Najdete nás také na:

Na hvězdárně sídlí:

Měření zeměpisné polohy pomocí sextantu

Měření sextentemJedním z úkolů, které se prováděli na Letním astronomickém praktiku bylo měření zeměpisné polohy pomocí sextantu. Hvězdárna Plzeň vlastní dva sextanty, které slouží jako učební pomůcky. Jednodušší sextant nemá ani jemný pohyb ani dalekohled, pouze průzor. Druhý, označený Davis Mark 25 je o něco lepší, má jemný pohyb s přesností měření asi 0.2′. Ten byl použit pro toto měření.

Vlastní měření bylo prováděno 2.8.2011 sledováním výšky Slunce během celého dne. Místo ideálního horizontu byl použit odraz Slunce od hladiny vody. Velkým problémem se ukázal vítr, který čeřil hladinu a odraz Slunce nebylo možno přesně zaměřit. Bylo nutné vždy počkat až se vítr uklidní.

Existuje několik metod, kterými je možné vypočítat zeměpisné souřadnice. Zde budou popsány dvě. První metoda je velice jednoduchá. Z grafu naměřených hodnot výšky Slunce se určí maximální výška a čas kulminace. Proto se tato metoda nazývá metoda pravého poledne. Ze známých hodnot deklinace Slunce a pravého poledne pro zadaný poledník uváděné ve Hvězdářské ročence se potom již snadno dopočítají zeměpisné souřadnice. Druhá metoda, nazývaná metoda interceptu, vychází z rozdílu výšek Slunce ze stanice, kterou si zvolíme poblíž předpokládané polohy skutečného stanoviště. Pro toto místo musíme vypočítat azimut a výšku Slunce. Do mapy se potom vynesou úsečky ze zvoleného místa úhlem daným azimutem Slunce a délce dané rozdílem výšky Slunce ze zvoleného stanoviště a naměřené. Na konci úsečky se vynese kolmice a tam kde se protnou kolnice (poziční linie) z více měření se z mapy určí hledaný bod.

1) Metoda pravého poledne – určení maximální výšky Slunce a času kulminace z grafu naměřených hodnot

Z Hvězdářské ročenky bylo nutno zjistit deklinaci Slunce v době kulminace: 17.77263° a přesný čas pravého poledne pro 15. poledník: 13:06:18 SELČ. Naměřené výšky Slunce byly vyneseny do grafu. V grafickém editoru byla body proložena symetrická křivka a z ní byl určen čas a výška maxima. Takto byla naměřena maximální výška Slunce 57.78378° v čase 13:12:59 SELČ.

Graf naměřených výšek Slunce

SELČ Výška
08:41:49
08:43:26
08:49:07
09:32:35
10:19:44
12:46:34
13:42:05
14:51:29
15:26:59
16:05:30
16:32:30
17:16:35
18:14:10
18:39:38
27°44’15″
27°59’09″
28°54’03″
35°45’00″
42°44’54″
57°24’24″
57°16’51″
52°13’30″
48°05’36″
42°53’18″
38°54’06″
32°03’30″
22°54’00″
18°46’45″

Výpočet zeměpisné šířky: 90 – (výška Slunce v době kulminace – deklinace Slunce)
90-(57.78378-17.77263) = 49.9888445° = 49°59’20″ N

Výpočet zeměpisné délky: čas pravého poledne – čas kulminace (a převod na stupně)
15° – (13:12:59-13:06:18) = 13°19’48″ E

Mapa skutečného bodu A a vypočteného BTakto změřené souřadnice ukazují na bod vzdálený 7 km od skutečných souřadnic: 49°56’04″ 13°16’34″

Přesnost měření závisela především na odměření grafu. Je nutné používat co největší měřítko, protože velikost pixelů dává nejmenší krok měření. Odměření bylo provedeno několikrát, prvně s menším grafem, kde byla také odchylka měření výrazně větší (25 km). Nejlepší by bylo numerické řešení.
Dalším problémem je umístění bodů na grafu. Pro tuto metodu je nutné mít několik měření blízko poledne, z kterých se určí správná výška a potom měření z rána a večera (ve stejné výšce), z kterých se určí čas pravého poledne. Popisované měření bylo ale zamýšleno pro jinou metodu zpracování a rozmístění bodů není optimální.
Bylo vyzkoušeno určení času kulminace pomocí programu AVE, který se používá pro výpočet času minima zákrytových hvězd. Přesnost měření byla ale výrazně horší, což bylo způsobeno nejspíše rozdílnými výškami větví grafu a málo body.

 

2) Metoda interceptu (poziční linie) – rozdíly výšky Slunce od známého stanoviště

Pro tuto metodu je třeba vybrat stanoviště v blízkosti místa pozorování. Pro toto místo se vypočítá azimut a výška Slunce v době měření sextantem. Do grafu se potom vynese azimut ze zvoleného stanoviště a rozdíl výšek naměřených sextantem a vypočtených z blízkého stanoviště. Kolmice z tohoto bodu ukáže na pozorovací stanoviště. Takto stačí vynést dvě kolmice a místo kde se protnou je hledané místo.

Jako blízké místo byla vybrána Plzeň vzdálená asi 20 km. Azimut a výšku Slunce z Plzně vypočítal program Stellárium. Na papír jsou vynesena všechna měření a žlutě je vyznačena oblast o poloměru 5 km, kde se přibližně protínají. Střed této oblasti je vzdálen od skutečného stanoviště 4.7 km.

Přesnost měření: Zajímavé je, že dopolední měření poměrně přesně souhlasí se skutečnou polohou, zatímco všechna odpolední mají odchylku kolem 3′. Seřízení sextantu bylo provedeno pouze před začátkem měření. Pokud by se dalo předpokládat, že po šestém měření se drclo do zrcátek sextantu a způsobila odchylka -3′, potom by všechna měření sedla velmi přesně na sebe. Výsledný bod by velice přesně souhlasil se skutečnou polohou (s odchylkou kolem 0.5 km) a rozptylem jednotlivých měření pod 2 km. To je ale pouze spekulace. Při příštích měřeních bude nutné kontrolovat seřízení sextantu před každým měřením.
Další zkušeností je rozmístění bodů. Optimální je provádět měření brzo ráno nebo pozdě večer (není třeba obojí) a potom kolem poledne. Tím vzniknou přímky na sebe kolmé a přesnost měření se zvýší.

Mapa měření druhé metody
Azimut
z Plzně
Rozdíl
výšek
095°00′
095°19′
096°27′
105°37′
116°55′
168°16′
193°02′
220°37′
232°09′
242°55′
249°35′
259°22′
270°47′
275°33′
-04,37′
-05,05′
-04,90′
-06,77′
-12,07′
-11,75′
-12,45′
-09,00′
-07,27′
-04,20′
-03,65′
-02,48′
03,70′
01,75′

 

 


[hr_invisible] Odkazy:

Základy astronavigace pro začátečníky